画像処理業界トレーニング教室

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撮像原理とレンズの特性

レンズの撮像原理

凸レンズによる結像の原理で、レンズの組み合わせにより、物体から発せられた光や反射した光を像面（チップの表面と一致）に結像させることができます。凹レンズと凸レンズを組み合わせて使用することで、球面収差、軸外収差、色収差などの収差を効果的にバランスさせ、画質を向上させることができます。

テクニカルスペックの紹介

1、フォーカス/焦点距離

光の光軸を凸レンズに平行にして、すべての光が一点に集まり、その後、円錐状に広がるのが理想的なレンズで、このすべての光が集まることを「焦点」といいます。単レンズの場合、図1のように光の中心から焦点位置までの距離を焦点距離とし、レンズ群で構成される複数のレンズの場合、図2のように画像の主平面から焦点位置までの距離を焦点距離とします。

2、絞り

レンズの内部には、面積が可変の多角形や円形の絞り状の回折素子があり、これを「絞り」と呼びます。絞りの機能は、レンズを通過する光の量を制御することであり、通常、絞り係数という言葉で表されます。開口率とは、レンズの焦点距離とレンズ全体の瞳孔径Dの比で、通常はf/#で表されます。その計算式：f/#=f′/D。

F/#の値が小さいほど、絞りを大きくすることができます。一般的にF/#の値は√2倍刻みで増加していくので、一般的な絞りのカウントはF1.4、F2.0、F2.8、F4.0 ...... 同じ単位時間内に上段を通過する光の面積が下段の2倍になること、例えばF/8からF/5.6に絞りを調整した場合、通過する光の面積は2倍になる。

写真の明るさに対する絞りの効果：同じ適用条件、同じレンズであれば、絞りが大きいほど、また光の透過率が大きいほど、写真は明るくなります。

3、ワーキングディスタンス

ワーキングディスタンス（作動距離）：レンズの焦点が合ってクリアな状態で、測定対象物からレンズ前面までの距離をワーキングディスタンスと呼びます。実際には、レンズは目標物の下にある任意の距離に同時に焦点を合わせることができないため、レンズの作動距離には一定の範囲があります。

4、FIELD OF VIEW/フィールド・オブ・ビュー

1、フィールドオブビュー
光学工学では、視野角とはレンズのイメージセンサーへの張り出し角度であり、すなわちy'をセンサーの半対角線長とすると、視野角2θ≒2*arctan(y'/f')となる。
2、フィールドオブビュー
視野角（Field of View, FoV）は、視野角とも呼ばれ、レンズが実際に観察できる範囲のことです。ビジョンシステムが達成できる目視検査の精度は、レンズの視野の大きさとカメラの解像度によって決まります。

同じワーキングディスタンスでは、焦点距離が短いほど視野が広くなり、同じ焦点距離で一定の視野を持つ場合は、ワーキングディスタンスが遠いほど視野が広くなります。

5、倍率

倍率とは、対象物の大きさに対する画像の大きさの比率のことです。
また，-1＜β＜0のときには，物体と像が異方性を持ち，AA′に示すような逆に縮んだ実像になり，これがレンズの結像原理です。
β = -1の場合は，BB′に示すように，対象物が異質であり，反転した等倍の実像になる。
β＜-1の場合、対象物は異側性であり、CC′に示すように反転した拡大実像になりますが、これが顕微鏡の撮像原理です。
β＞0のときは、DD′に示すように、物体像が同じ側にあって、直交する拡大仮想像となり、虫眼鏡の結像原理となります。

6、解像度

解像度とは、光学系で測定可能な被測定物上の識別可能な最小の特徴サイズのことです。レンズで解像できる対象物の細かさが小さいほど、レンズの解像度は高くなります。通常、画像面で解像できる1ミリあたりの白黒の縞のペアの数（lp/mm）で表されます。
実際には、レンズの解像度がカメラの解像度を下回らないようにすることをお勧めします。

7、被写界深度

被写界深度：像面内で明確に撮像できる対象物の空間的な深さ。つまり、ピントを合わせなくても、被写体の平面（フォーカスポイント）の前後にある一定の範囲内の物体を鮮明に写すことができる空間の深さが被写界深度です。

被写界深度の主な要因

1、レンズの開口部
絞りが大きいほど被写界深度は小さくなり、絞りが小さいほど被写界深度は大きくなります。
2、レンズの焦点距離
レンズの焦点距離が長いほど被写界深度は小さくなり、焦点距離が短いほど被写界深度は大きくなります。
3、撮影距離
距離が遠いほど被写界深度が大きくなり、近いほど被写界深度が小さくなります。

レンズの絞りが被写界深度に与える影響について
上の2枚の画像は、同じOPT-C3514-5Mレンズで同じワーキングディスタンスで撮影したものです。左がF1.4、右がF16の絞りで、右の方が被写界深度が大きいことがわかります。

レンズの焦点距離と被写界深度の関係について
上の2枚の画像は、同じ絞りで、同じワーキングディスタンスで撮影したものです。左はOPT-C1218-5Mで焦点距離f'=12mm、右はOPT-C3514-5Mで焦点距離f'=35mmで撮影したものですが、左の方が被写界深度が大きいことがわかります。

被写界深度に及ぼすワーキングディスタンスの影響
上の2枚の画像は、レンズOPT-C3514-5Mを同じ絞りで、ワーキングディスタンスを変えて撮影したものです。左の画像は作業距離1.2m、右の画像は作業距離4.2mで、右の画像の被写界深度が左の画像の被写界深度よりも大きいことがわかります。

8、光学的歪み

光学収差（ディストーション）：異なる視野のレンズの倍率が同じではないため、対象物に相対する画像の類似性が失われ、このような欠陥の変形が光学収差と呼ばれます。光学収差は映像の幾何学性に影響するだけで、映像の鮮明さには影響しません。一般的な光学収差には、大きく分けて樽型収差とクッション型収差の2種類があります（図参照）。

9、テレビの歪み

TV収差とは、画像の視覚的な歪みを表す指標であり、TV収差には様々な定義があります。その一つが、次のようなRIAA TV収差計算式です。

10、バックインターセプト

1、フランジ距離：レンズのフランジ面から像面（チップ）までの距離。
2、メカニカルバックインターセプト：レンズの最後の機械面から像面までの距離。
3、光学的バックインターセプト：レンズ面の頂点の端から像面の距離までのレンズ。

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